设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 20:39:10
设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少设F(x)=2x(x≥0

设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少
设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少

设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少
莫℡小夕:你好!问题是“设f(x)=2x(x≥0),2^x(x<0),则∫(-2→2)f(x)dx的值是多少?”吗?
若是,解答如下:
  ∫(-2→2)f(x)dx
 = ∫(-2→0)f(x)dx+ ∫(0→2)f(x)dx
 = ∫(-2→0)2^xdx+∫(0→2)2xdx
 = ∫(-2→0)d[(2^x)/ln2]+∫(0→2)d(x²)
 =[2^0-2^(-2)]/ln2+(2²-2^0)
 =3/(4ln2)+3
欢迎追问、交流!

∫(2→-2)f(x)dx=∫(2→0)f(x)dx+∫(0→-2)f(x)dx
=∫(2→0)2xdx+∫(0→-2)x^2dx
=x^2(2→0)+2^x/ln2(0→-2)
=0-4+1/(4ln2)-1/ln2=-3/(4ln2)-4
你若是(-2→2)那么:∫(2→-2)f(x)dx=3/(4ln2)+4

已知f(x)=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x 设F(x)=2x(x≥0),2的x次幂(x<0),则∫(2→-2)f(x)dx的值是多少 设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);② f(x-1),x>0.},若f(x)=x,有且仅有两个设函数f(x)=分段函数{① 2的(1-x)次幂 减去a(x小于等于0);{② f(x-1),x>0.若f(x)=x,有且仅有两 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2的x次幂+3x+a(a为常数),则f(-2)= 设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x 设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x 设函数f(x)定义域为R,若f(0)=2010,且对任意x属于R有f(x+2)-f(x)≤ 3*2的x次幂,f(x+6)-f(x)≥63*2的x次幂 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2的x次幂+2x+b(b为常数),则f(-1)=? 设f(x)=2x+3/x-1 g(x)图像与y=f负1次幂(x+1)的图像y=x对称 求g(x)的值 设f(x)是定义域为x属于R,且x不等于0上的奇函数,则当x>0时,f(x)=1-2的x次幂分之x (1)写出x0时,f(x)=1-2的x次幂分之x (1)写出x 设函数f(x)={2的x次幂-1 ,x≤0 ;log以2为底x+1的对数 ,x>0}如果f(x0)<1,求x0的范围 证明:若f(x)=2分之1(a的x次幂+a的-x次幂),其中a>0,则 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y). 设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的x²次幂) F(x)=[(3次根号下x^2)- ( 2次根号下x)]除以x (x>=0) 求F(x)在X=0处的极限F(x)=[(3次根号下x^2)- ( 2次根号下x)]除以x (x>=0) 求F(x)在X=0处的极限 设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的 已知函数F(x)={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x 高中数学必修一指数与指数函数1.设a>0,f(x)=e的x次幂/a + a/e的x次幂 在R上满足f(-x)=f(x).(1).求a的值.(2).证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.2.已知函数f(x)=(a的x次幂-1)/(a的x次幂+1) (a>0且a≠1).(1).求f(x)的 设函数f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为____