如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 05:22:48
如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC证明:∵AB=AC,BD=CE∴AB-BD=

如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC
如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC

如图:AB=AC,BD=CE.求证:OA平分∠BAC
证明:
∵AB=AC,BD=CE
∴AB-BD=AC-CE
∴AD=AE
∵∠BAE=∠CAD
∴△BAE≌△CAD
∴∠B=∠C
∵BD=CE,∠BOD=∠COE
∴△BOD≌△COE
∴OB=OC
∵∠B=∠B,BA=CA
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AO平分∠BAC