证明数列极限存在,并求其极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 21:50:01
证明数列极限存在,并求其极限证明数列极限存在,并求其极限证明数列极限存在,并求其极限(1)数学归纳法证明{x(n)}单调递减;(2)显然,x(n)>0,所以,有下界;从而,{x(n)}的极限存在.设l

证明数列极限存在,并求其极限
证明数列极限存在,并求其极限


证明数列极限存在,并求其极限

(1)数学归纳法证明{x(n)}单调递减;

(2)显然,x(n)>0,所以,有下界;

从而,{x(n)}的极限存在.


设lim{x(n)}=a

则a=√(2a+3)

解得,a=3 或 a= -1 (舍去)

从而,lim{x(n)}=3