已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 23:40:17
已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.已知如图,正方形ABCD

已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.
已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.

已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.
将ΔPBA绕B点逆时针旋转90°,则A转到C,P转到Q
连接PQ
那么ΔBPQ是等腰RtΔ
QC=PA=1
PQ=PB*√2=2
在ΔPQC中
PC²=5=PQ²+CQ²
故∠CQP=90°
∠APB=∠CQB=90°+45°=135°
在ΔAPB中用余弦定理
AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos∠APB
=1+2-2√2*(-√2/2)
=3+2
=5
AB=√5
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:

不知道你是高中的么 这道题可以使用余弦定理,再利用角ABC是90°可以解决的

已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 已知 如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数? 如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证:△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE. 已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,求角BPE的度数.要完整过程啊啊啊〜谢谢 已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,(1) 求证:△CPB≌△AEB;(2) 求证:CP⊥AE; 如图,正方形ABCD的AB边上有一点P,AD上有一点Q,且PQ=BP+DQ,则角QCP=?, 已知正方形ABCD内有一点P,且AP=1,bp等于根号2角APB等于135度,求PC的长 已知:如图,在矩形ABCD内有一点P,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长 一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长= 正方形abcd的面积为8,点e在正方形内,且△abe为正三角形,在对角线ac上有一点p,求pd+pe的最小值