∫ln(x+a)/(x+b)dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 20:33:42

∫ln(x+a)/(x+b)dx∫ln(x+a)/(x+b)dx∫ln(x+a)/(x+b)dx答：∫In(x+a)/(x+b)dx=∫[(In(x+a)-In(x+b)]dx=∫In(x+a)dx-

∫ln(x+a)/(x+b)dx
∫ln(x+a)/(x+b)dx

∫ln(x+a)/(x+b)dx
答：
∫In(x+a)/(x+b)dx
=∫[(In(x+a)-In(x+b)]dx
=∫In(x+a)dx-∫In(x+b)dx
=(x+a)[In(x+a)-1]-(x+b)[In(x+b)-1]+C
=(x+a)In(x+a)-(x+b)In(x+b)+b-a+C
C是常数.
这里说一下,
∫In(x+a)dx=∫In(x+a)(x)'dx
=xIn(x+a)-∫{[In(x+a)]'*x}dx
=xIn(x+a)-∫[x/(x+a)]dx
=xIn(x+a)-∫[1-a/(x+a)]dx
=xIn(x+a)-x+∫a/(x+a)dx
=xIn(x+a)-x+aIn(x+a)+C
=(x+a)[In(x+a)-1]+a+C
a,C看成常数,
(x+a)[In(x+a)-1]+a+C与(x+a)[In(x+a)-1}+C是等价的.
这是定积分分部积分法.

∫ln(x+a)/(x+b)dx f (x) = ∫[a sin(ln x) + b cos(ln x)]dx 求积分∫a^ln(x)dx -∫a/(b-x)dx=a*ln(b-x) 怎么得出来的 ∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+CC.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C ∫[ln(lnx)]dx／x ∫[ln(lnx)]dx／x {∫[ln(lnx)／x]}dx ∫ln(x/2)dx ∫(ln ln x + 1/ln x)dx ∫tan x dx= A.sec x+C B.sec² x+C C.-ln│cos x│+C D.-ln(cos x)+C ∫x*ln(x²+1)dx 求∫ln(x)/x dx 不定积分 ∫x*ln(x-1)dx ∫x* ln (x-1) dx 数学积分问题求过程∫dx/((x-a)(x-b))=1/(a-b)ln((x-a)/(x-b))+Ca和b是常数且不相等求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln x/2 dx不定积分