设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 14:41:20
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设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E

设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
由已知,(A-E)(A+2E) = -E
所以 A-E 可逆,且 (A-E)^-1 = -(A+2E).