设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 13:48:58
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设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)

设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
证:由已知,A^2=E,(A+E)(A-E)=0
所以 r(A+E)+r(A-E)