y"+y'=x的通解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 15:50:07
y"+y''=x的通解,y"+y''=x的通解,y"+y''=x的通解,特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).再求非齐次方程的一个特解.设特解为y＝
y"+y'=x的通解,
y"+y'=x的通解,
y"+y'=x的通解,
特征方程为a^2+a＝0,解得a＝0或a＝－1,因此
齐次方程的通解为y＝C1+C2e^(－x).
再求非齐次方程的一个特解.
设特解为y＝ax^2+bx+c,
y‘＝2ax+b,y''=2a,代入得
2ax+b+2a=x,于是
a＝1/2,b＝－1.特解为
y＝x^2/2－x.于是
通解为
y＝C1+C2e^(－x)+x^2/2－x.