离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2 证明〈R,.〉是群.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 22:26:46
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离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2 证明〈R,.〉是群.
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群:满足结合律 存在单位元 每个元素有逆元
(1)因为 a.2=a+2-2=a 所以单位元是2 存在单位元
(2)任取a,b,c属于R (a.b).c=(a+b-2)+c-2=a+b+c-4; a.(b.c)=a+(b+c-2)-2=a+b+c-4;
满足结合律
(3)a.a(逆)=a+a(逆)-2=2; 则a(逆)= -a属于实数R 所以每个元素都存在逆元
综上 是群

离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2 证明〈R,.〉是群. 离散数学,A B C 为任意集合 证明 离散数学初级证明题设R是集合A上,的关系.如果(1)对任意a属于A,都有aRa;(2)若aRb,aRc,则bRc.证明 R是等价关系. 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 对任意集合A,B,C若A属于B且C包含B,则A属于C对吗?集合之间有属于关系吗?来自于大学离散数学 离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系:f:A→P(A),定义如下:对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}证明:(1)f为单射 (2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)要求有证明过程,急! 任意a,b,c属于R,证明方程e^x=ax^2+bx+c最多有三个实根. 证明:函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 求离散数学的一道证明题的答案,一个A上的二元关系R称为循环的,如果对任意的a,b,cA,若aRb,bRc,必有cRa.证明:R是自反和循环的当且仅当R是等价关系 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, a、b属于R,证明b^2/a+a^2/b≥a+b. 证明r(A+B) 几道关于大一数学分析的证明题,不等式.一,a,b属于R,求证:对任意x,若(a-b)的绝对值 已知命题p:对于R上的增函数f(x)和任意的a,b属于R,若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)的逆命题真假并证明 设S为满足下列条件的有理数的集合:①若a属于S,b属于S,则a+b属于S,ab属于S②对任意一个有理数r,三个关系r属于S,-r属于S,r=0有且仅有一个成立,证明:S是由全体正有理数组成的集合.请大家告诉 设S为满足下列条件的有理数的集合:①若a属于S,b属于S,则ab属于S,且a+b属于S;②对任意一个集合中的有理数r,三个关系——r属于S,-r属于S,r=0中,有且只有一个成立.证明:S是由全体正有理数组 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1