a、b属于R,证明b^2/a+a^2/b≥a+b.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 10:22:58
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a、b属于R,证明b^2/a+a^2/b≥a+b.
a、b属于R,证明b^2/a+a^2/b≥a+b.

a、b属于R,证明b^2/a+a^2/b≥a+b.
b^2/a+a^2/b-(a+b)=(a^3+b^3)/ab-(a+b)
=(a^2-ab+b^2)(a+b)/ab-(a+b)
=(a-b)^2*(a+b)/ab
a=3 b=-2
b^2/a+a^2/b=4/3-9/2<-1
a+b=-1
不等式不成立!
题设改为ab同号时不等式成立