求y=1-sin^2x+2cosx的最值(在线等)为什么max=3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 06:23:45
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求y=1-sin^2x+2cosx的最值(在线等)为什么max=3
求y=1-sin^2x+2cosx的最值(在线等)
为什么max=3

求y=1-sin^2x+2cosx的最值(在线等)为什么max=3
y=1-sin^2x+2cosx
y=(cosx)^2+2cosx
-1≤cosx≤1
当cosx=1时,也就是当x=kπ时(k=整数),y有最大值:y=1+2=3
当cosx=-1时,也就是当x=kπ+π/2时(k=整数),y有最小值:y=1-2=-1

=cos^2x+2cosx
=(cosx+1)^2-1
max=3,min=-1