如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?需要原因

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 07:29:04
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如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?需要原因
如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?
需要原因

如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?需要原因
是平行四边形. 证明如下:
不失一般性地设:四边形ABCD中,当AB∥DC,∠A=∠C.
方法一:
∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,又BD=DB,∴△ABD≌△CDB,∴AB=DC.
由AB∥DC、AB=DC,得:四边形ABCD是平行四边形.
方法二:
∵AB∥DC,∴∠ABD=∠CDB,又∠A=∠C,
∴结合三角形内角和定理,有:∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC.
由AB∥DC、AD∥BC,得:四边形ABCD是平行四边形.

应该是的,具体证明过程我还得想想。

不是

如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?需要原因 一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形一组对边平行,一组对角{相等}的四边形是不是平行四边形?如果是一组对边平行,一组对角{互补}的四边形是不是平行四边形?1到底是不是 求证:在一个四边形中,如果一组对边平行,一组对角相等,那么这组对角的平分线也互相平行. 一组对边平行,一组对角相等的四边形,是不是平行四边形?如果是,写出证明;不是,请举出反例. 如何证明一组对边平行和一组对角相等的四边形是平行四边形 如何证明一组对边平行和一组对角相等的四边形是平行四边形 一组对角相等,一组对边平行的四边形是不是平行四边形 下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边相等,一组对角相等D.一组对边相等,一组对角互补 下列条件能判定一个四边形是平行四边形的是(  )A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边平行,一组对角互补 C.一组邻角互补,一组对角相等 D、一组对角相等,另一组对角互补 两组对边平行的四边形就是平行四边形吗且一组对角相等 求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形.(请画出图形) 一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么?如果不是,请举出反例. 一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?(请给出反例)快速准确回答.这个反例不符合对角相等啊 1.具有下列条件的四边形中,能构成平行四边形的是( ) A 一组对边平行,另一组对边相等B 一组对边平行,一组对角相等C 一组对边平行,一组邻角互补D 一组对边相等,一组对角相等2.下列可以判 具有下列条件的四边形中,能构成平行四边形的是( )A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边平行,一组邻角互补D.一组对边相等,一组对角相等 1.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是().A.一组对边相等,另一组对边平行B.一组对边平行,一组对角互补C.一组对角相等,一组邻角互补D.一组对角互补,另一组对角相等2.不能判定四边 有关八下四边形的1个简单小问题,on下列条件中能判定出四边形是平行四边形的是( )A.一组对边平行,一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边相等,一组对角相等D.两组边相 一组对边平行且一组对角相等的平行四边形是平行四边形吗?为什么?如果不是,请举出反例.