已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 16:07:50
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已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少?
已知f(x)+2f(1/x)=x+3,那么:
f(1/x)+ 2f(x)=(1/x) +3
则有:2f(1/x)+4f(x)=(2/x)+6
所以:2f(1/x)+4f(x) - 【f(x)+2f(1/x)】=(2/x)+6-(x+3)
即:3f(x)=(2/x)-x+3
解得:f(x)=2/(3x) - (x/3) +1