f(arctan(y/x))=xy求y对x的一阶导.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 10:28:38
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f(arctan(y/x))=xy求y对x的一阶导.
f(arctan(y/x))=xy
求y对x的一阶导.

f(arctan(y/x))=xy求y对x的一阶导.
方程两边对x求导,令A=f'(arctan(y/x))
则有
A*{1/[1+(y/x)²]}*{(y'x-y)/x²}=xy'+y
整理以后解出y'得
y'=y(x²+y²+A)÷[x(A-x²-y²)]
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xy