设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1

设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 设A为n阶方阵且满足条件A^2+A-6E=0,则(A+4E)的-1次方= 设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|= 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则（A+E）^-1=? 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆? 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值 设N阶方阵满足A^2-2A-4E=0,求证2A-E可逆