棱长都是a的正四棱锥的外接球面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 18:20:12
棱长都是a的正四棱锥的外接球面积棱长都是a的正四棱锥的外接球面积棱长都是a的正四棱锥的外接球面积正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形∵ABCD是正方形∴AO=BO=√2/2a∵正四

棱长都是a的正四棱锥的外接球面积
棱长都是a的正四棱锥的外接球面积

棱长都是a的正四棱锥的外接球面积
正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形

∵ABCD是正方形
∴AO=BO=√2/2a
∵正四棱锥
∴PO⊥面ABCD
PA=a
∴PO=√(a^2-1/2a^2)=√2/2a
PO=OA=OD=OB=OC
∴O即球心
半径r=√2/2a
球面积
=4πr^2=2πa^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳