求∫secx rt.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 17:35:22
求∫secxrt.求∫secxrt.求∫secxrt.原式=∫cosx/cos²xdx=∫dsinx/(1-sin²x)=1/2*∫[1/1+sinx)-1/(sinx-1)]ds

求∫secx rt.
求∫secx
rt.

求∫secx rt.
原式=∫cosx/cos²xdx
=∫dsinx/(1-sin²x)
=1/2*∫[1/1+sinx)-1/(sinx-1)]dsinx
=1/2*[ln|1+sinx|-ln|sinx-1|]+C
上下除cosx
=1/2*ln[(secx+tanx)/(secx-tanx)]+C