已知f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 03:10:23
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已知f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)等于
首先,这道题得保证定义域关于原点对称才有解,
f(x)+2f(1/x)=x (1)
用1/x替换上式中的x
得f(1/x)+2f(x)=1/x (2)
(1)式-2*(2)式得
-3f(x)=x-2/x
故f(x)=-1/3*(x-2/x)