f(1/x)=x/(1+x),则f'(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 18:29:26
f(1/x)=x/(1+x),则f''(x)=?f(1/x)=x/(1+x),则f''(x)=?f(1/x)=x/(1+x),则f''(x)=?a=1/xx=1/a则f(a)=(1/a)/(1+1/a)=1

f(1/x)=x/(1+x),则f'(x)=?
f(1/x)=x/(1+x),则f'(x)=?

f(1/x)=x/(1+x),则f'(x)=?
a=1/x
x=1/a
则f(a)=(1/a)/(1+1/a)=1/(1+a)
则f(x)=1/(1+x)=(1+x)^(-1)
所以f'(x)=-1*(1+x)^(-1-1)=-1/(1+x)^2

f(x)=1/x/(1+1/x)=1/(1+x)
f'(x)=[0-(1+x)']/(1+x)^2=-1/(1+x)^2

假设1/x=t
那么x=1/t
代入f(1/x)=x/(1+x)得到
f(t)=1/(1+t),
即f(x)=1/(1+x),
所以f'(x)=-1/(1+x)^2,