A1=1,An+1=3An/(3An+6) 证(1/An)+1等比

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 17:07:53
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A1=1,An+1=3An/(3An+6) 证(1/An)+1等比

A1=1,An+1=3An/(3An+6) 证(1/An)+1等比
a(n+1)=3an/(3an+6)
1/a(n+1)=(3an +6)/(3an)=2/an +1
1/a(n+1) +1=2/an +2=2(1/an +1)
[1/a(n+1)+1]/(1/an +1)=2,为定值.
1/a1 +1=1/1+1=2
数列{1/an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.