判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 22:00:47
判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示
判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,
在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形
B：直角三角形
C：等腰直角三角形
D：等腰三角形
（^2 表示平方）
选B
sin^2(A/2)=(c-b)/2c
(1-cosA)/2=(sinC-sinB)/(2sinC)
sinC-cosAsinC=sinC-sinB
cosAsinC=sinB
cosAsinC=sin（π-A-C）
cosAsinC=sin（A+C）
cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC=0
又三角形中0
判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示
因为cosAsinC=sinB
所以cosA=sinB
在三角形内,所以为等腰直角啊
这里有问题
cosA=sinB并不能说明角A=角B（如A=30,B=60)等等
既然不能说有角A=角B,那么就不能能得出等腰这一结论了.
a
这种题如果根据答案去推导该情况是否符合题意的话，那么即使符合也可能缩小了范围，也就是说你试的答案可能是特殊情况。
举个例子，某题的正确答案是平行四边形，那么你用正方形、菱形、长方形任何一个往回带，肯定都是满足题意的，因为他们确实都是平行四边形啊，但是题的答案是平行四边形，应包含所有情况，不一定就是正方形、菱形、长方形啊。
选择的答案应该给出满足题意的所有情况，而不是某一种特殊情况。...
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这种题如果根据答案去推导该情况是否符合题意的话，那么即使符合也可能缩小了范围，也就是说你试的答案可能是特殊情况。
举个例子，某题的正确答案是平行四边形，那么你用正方形、菱形、长方形任何一个往回带，肯定都是满足题意的，因为他们确实都是平行四边形啊，但是题的答案是平行四边形，应包含所有情况，不一定就是正方形、菱形、长方形啊。
选择的答案应该给出满足题意的所有情况，而不是某一种特殊情况。
收起
很简单，假设法，c=90，a=60度，b=30，完全满足你的要求，可是不是等腰
你的问题出在： cosA=sinB基于两个条件C=90，sinC=1 ；cosAsinC=sinB而C=90，sinC=1是结论你不能拿来当已知用