已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/01 17:11:24
已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数y''=f''(x^2)*(x^2)''=2x*f''(x

已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数
已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数

已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数
y'=f'(x^2)*(x^2)'=2x*f'(x^2)
y''=(2x)'*f'(x^2)+2x*[f'(x^2)]'
=2f'(x^2)+2xf''(x^2)*(x^2)'
=2f'(x^2)+4x^2*f''(x^2)