已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 17:05:34
已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/a已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/a已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/aab〉0,ab同号当a>0,b>0时1/a³<1/b³1/a

已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/a
已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/a

已知:a3〉b3且ab〉0,求证:1/a
ab〉0,ab同号
当a>0,b>0时
1/a³<1/b³
1/a<1/b
当a<0,b<0时
(-a)³<(-b)³
1/(-a)³>1/(-b)³
1/(-a)>1/(-b)
1/a<1/b

因为a3-b3>0 所以(a-b)(a2+b2+ab)>0 因为ab>0,a2+b2>0 所以a-b>0 所以1/a<1/b