一个椭圆的一条渐近线为y=√m x,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,F为右焦点,求m的值!是双曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 14:02:38
一个椭圆的一条渐近线为y=√mx,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,F为右焦点,求m的值!是双曲线一个椭圆的一条渐近线为y=√mx,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上

一个椭圆的一条渐近线为y=√m x,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,F为右焦点,求m的值!是双曲线
一个椭圆的一条渐近线为y=√m x,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,F为右焦点,求m的值!
是双曲线

一个椭圆的一条渐近线为y=√m x,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,F为右焦点,求m的值!是双曲线
设左焦点为F1,连接MF1,则:
MO=MF=OF=OF1=c
所以,三角形OF1M是等腰三角形,其中角MOF1=120度
所以,角F1MO=30度
所以,F1M⊥FM
FM=c,FF1=2c,易得:F1M=√3c
则:F1M-FM=(√3-1)c=2a
所以,a=(√3-1)c/2
则:b²=c²-a²=(√3)c²/2
所以,√m=b/a
则:m=b²/a²=(2√3)/(√3-1)²=2√3-3

这题没问题吗,椭圆有渐近线吗?

一个椭圆的一条渐近线为y=√m x,以线段OF为边作正三角形MOF,若点M在双曲线C上,F为右焦点,求m的值!是双曲线 求以椭圆x^2/64+y^2/16=1的顶点为焦点,求一条渐近线的倾斜角为5π/6的双曲线方程 求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程 已知:双曲线的方程X²/144-Y²/25=1(1)求它的一个焦点到一条渐近线的距离(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程 以椭圆4分之x的平方+20分之y的平方=1的焦点为顶点,一条渐近线为y=2x的双曲线的方程___迅速.急 求以椭圆x的平方/16+y的平方/9=1的定点为焦点,且有一条渐近线x+2y=0的双曲线方程求高手解题过程和答案 双曲线与椭圆4x^2+3y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为x-y=0,则双曲线方程为 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 求以椭圆3X^2+13Y^2=39的焦点为焦点,以直线Y=±X/2为渐近线的双曲线方程 求以椭圆3x^2+12y^2=39的焦点为焦点,以直线y=±x/2为渐近线的双曲线方程 求以椭圆3x方+13y方=39的焦点为焦点,以直线y=+-x/2为渐近线的双曲线方程 求与椭圆x的平方+5y的平方=5共交点且一条渐近线方程为y-根号3x=0的双曲线方程 双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为 一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是 双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为 已知椭圆,抛物线,双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点(4,0),其中双曲线的一条渐近线方程为y^2=根号3x,求三条曲线的标准方程