如图在等腰梯形aocb中,.1,求点b的坐标2求证三角形aoe相似于三角形ecf 3当AE=AF时,求点E的坐标 尽量用初二的知识ab平行于x轴，点c(8,0),oa=5,ab=2,点e在线段oc上，角men=角aoc,使角men的一边始终经过点a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 08:48:35
如图在等腰梯形aocb中,.1,求点b的坐标2求证三角形aoe相似于三角形ecf 3当AE=AF时,求点E的坐标 尽量用初二的知识ab平行于x轴，点c(8,0),oa=5,ab=2,点e在线段oc上，角men=角aoc,使角men的一边始终经过点a
如图在等腰梯形aocb中,.
1,求点b的坐标2求证三角形aoe相似于三角形ecf 3当AE=AF时,求点E的坐标 尽量用初二的知识
ab平行于x轴，点c(8,0),oa=5,ab=2,点e在线段oc上，角men=角aoc,使角men的一边始终经过点a,另一边交线段bc于f,连接af
如图在等腰梯形aocb中,.1,求点b的坐标2求证三角形aoe相似于三角形ecf 3当AE=AF时,求点E的坐标 尽量用初二的知识ab平行于x轴，点c(8,0),oa=5,ab=2,点e在线段oc上，角men=角aoc,使角men的一边始终经过点a
1、
∵梯形AOCB为等腰梯形
∴AB∥OC,
过A作AD⊥OC于D,过B作BG⊥OC于G,
则ADBG是矩形,
∴DG=AB=2,
∵OABC是等腰梯形,
∴OD=CG=1/2(OC-DG)=3,
又OA=5,
根据勾股定理∴AD=BG=4,OG=3+2=5,
∴B点坐标为(5,4).
2、
∵OABC是等腰梯形
∴∠AOE=∠ECF,（条件一）
根据三角形内角和为180度
∠AOE+∠OEA+∠OAE=180°
又∠MEN=∠AOE
∴∠MEN+∠OEA+∠OAE=180°
又∠MEN+∠OEA+∠NEC=180°(平角为180度)
∴∠OAE=∠CEF,（条件二）
∴ΔAOE∽ΔECF.（由条件一和条件二得）
3、
延长OA、CB相交于H,
则三角形OHC为等腰三角形,
又AE=AF,∠MEN=∠AOE
∴ΔAEF∽ΔHOC.
∴AE/EF=HO/OC
∵ΔAOE∽ΔECF
∴AE/EF=AO/EC
∴HO/OC=AO/EC(条件三)
过H做HK⊥OC于K,
则OK=OC/2=4
ΔHOK∽ΔAOD
∴HO/AO=OK/OD
得HO=20/3
代入条件三求的EC=6
则OE=OC-EC=2
所以E点的坐标为（2,0）
⑴过A作AG⊥OC于G，过B作BH⊥OC于H， ∵AB∥OC，∴ABHG是矩形，∴GH=AB=2， ∵OABC是等腰梯形，∴OG=CH=1/2(OC-GH)=3， 又OA=5，∴AG=BH=4，OH=3+2=5， ∴B(5，4)。 ⑵∵OABC是等腰梯形，∴∠AOE=∠ECF， ∠OAE=180°-∠OEA-∠AOE， ∵∠MEN=∠AOE，∴∠CEF=180°-∠OEA-∠MEN=180°-∠OEA-∠AOE， ∴∠OAE=∠CEF， ∴ΔAOE∽ΔECF。 ⑶
1
过A做AP⊥x轴于P
因为AOCB是等腰梯形，AB=2，OC=8
所以OP=(8-2)/2=3
因为OA=5
所以AP=4
所以A(3,4)
B(5,4)
2
因为AOCB是等腰梯形
所以∠AOC=∠BCO
因为∠MEC=∠AOC+∠OAE，∠MEN=∠AOC
所以∠OAE...
全部展开
1
过A做AP⊥x轴于P
因为AOCB是等腰梯形，AB=2，OC=8
所以OP=(8-2)/2=3
因为OA=5
所以AP=4
所以A(3,4)
B(5,4)
2
因为AOCB是等腰梯形
所以∠AOC=∠BCO
因为∠MEC=∠AOC+∠OAE，∠MEN=∠AOC
所以∠OAE=∠CEF
因为∠AOE=∠ECF
所以△AOE∽△ECF
3
延长OA、CB交于H
因为AB//OC
所以OH：AH=OC：AB
OA：AH=(OC-AB)：AB
因为OA=5，OC=8，AB=2
所以AH=5/3
所以OH=OA+AH=20/3
因为∠AOC=∠BCO
所以△HOC是等腰三角形
因为AE=AF
所以△AEF是等腰三角形
因为∠HOC=∠AEF
所以△HOC∽△AEF
所以AE：EF=OH：OC
因为OH=20/3，OC=8
所以AE：EF=5/6
因为△AOE∽△ECF
所以AE：EF=AO：EC
因为AE：EF=5/6，AO=5
所以EC=6
因为OC=8
所以OE=OC-EC=2
即E(2,0)
收起
1.点B的坐标是（5,4）
2.∵角men=角aoc，∴∠OAE=∠FEC
又∵∠O=∠C，因此，三角形aoe相似于三角形ecf