1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 16:10:00
1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分9x^2-6x+7=(3x-1)^2+63x-1=根6*tant,t=arcta

1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分
1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分

1/根号(9x^2-6x+7)的不定积分
9x^2-6x+7=(3x-1)^2+6
3x-1=根6*tant, t=arctan(3x-1)/根6,dx=根6/3*(sect)^2*dt
原积分=S1/(根6*sect)*根6/3*(sect)^2*dt
=1/3*Ssectdt=1/6*ln(1+sint)/(1-sint)+c
t=arctan(3x-1)/根6代入化简即可