已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 06:20:36
已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为?已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为?已知长方体的表面

已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为?
已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为?

已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为?
设过同一顶点的三条棱长分别是a,b,c
∴2(ab+bc+ac)=24
a+b+c=2√10
∴(a+b+c)²=40
即 a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=40
∴ a²+b²+c²=16
∴ 对角线长为√( a²+b²+c²)=4
∴ 外接球的半径是4/2=2
∴ 体积是(4/3)π*2³=32π/3

已知长方体的表面积是24cm^2,过同一顶点的三条棱长之和是2√10,则它的外接球的体积为? 已知一个长方体的长和宽a cm,高是2a cm,则长方体的表面积S(cm²)与a的关系为 已知一个长方体三条棱的长度如右图,这个长方体的表面积是( ).单位(cm) 一个长方体,高截去2cm,表面积就减少了24平方cm,剩下的部分正好是一个正方体,原长方体的表面积是多少? 一个长方体棱长总和是88cm,已知长是高的2倍,宽比高多2cm,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米 一个长方体棱长和是80CM,已知长是高的2.5倍,宽比高多2CM,求这个长方体的表面积和体积. 一个长方体的棱长之和是96Cm,已知长方体的长是8cm,宽是6cm,求长方体的表面积和体积. 用三个长5cm,宽3cm,高2cm的长方体拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米? 用5个棱长是2CM的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积()cm²,表面积减少了()cm²,体积是()cm³ 已知一个长方体的表面积是20平方厘米,所有棱长的和是24cm,求长方体对角线的长? 用三个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是 长方体的表面积是22cm^2,所有的棱长之和为24cm,则对角线的长为 2个完全一样的小长方体拼成一个正方体,这个正方体的表面积是30cm²,小长方体的表面积是多少小长方体的表面积是多少? 一根长方体木料正好可以截成2个体积相同的正方体,已知长方体的表面积是250平方厘米.体积是().A、250cm³ B、500cm³ C、625cm³ D、1350cm³ 把2个长是5cm宽是4cm高是3cm的长方体拼成一个表面积最大的长方体表面积是多少 把3个长是5cm,宽是3cm,高是2cm的长方体拼成一个较大的长方体,这个长方体的表面积最少是?最大是? 将两个长是4cm宽是3cm高是2cm的长方体连成一个长方体,这个大长方体的表面积最大 把2个长是5cm,宽是4cm,高是3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体,这个大长方体的表面积是( )cm²,体积是( )cm³