求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin^2 x+4sinx+7/4的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 20:27:29
求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin^2x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin^2x+4sin

求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域求函数y=-sin^2 x+4sinx+7/4的值域
求函数y=-sin²x+4sinx+7/4的值域
求函数y=-sin^2 x+4sinx+7/4的值域

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配方
y=-(sinx-2)²+23/4
-1

令t=sinx,-1<=t<=1
则y=-t^2 +4t+7/4
=(t-2)^2+23/4
值域为[-13/4,19/4]