如果a,b都是正数,且a≠b,求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 23:35:10
如果a,b都是正数,且a≠b,求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4如果a,b都是正数,且a≠b,求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4如果a,b都是正数,且a≠b,求证a

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如果a,b都是正数,且a≠b,求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
a6+b6-a2b4-a4b2=a2(a4-b4)+b2(b4-a4)=(a2-b2)(a4-b4)=(a2+b2)(a2-b2)2>0恒成立,前者大于后者!