lim(x→0)x除以根下(x+1)-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 03:22:48
lim(x→0)x除以根下(x+1)-1lim(x→0)x除以根下(x+1)-1lim(x→0)x除以根下(x+1)-1limx->0[√(1+x)-1]/sinx=limx->0[√(1+x)-1]

lim(x→0)x除以根下(x+1)-1
lim(x→0)x除以根下(x+1)-1

lim(x→0)x除以根下(x+1)-1
limx->0 [√(1+x)-1]/sinx
=limx->0 [√(1+x)-1][√(1+x)+1]/sinx[√(1+x)+1]
=limx->0(1+x-1)/sinx[√(1+x)+1]
=limx->0x/sinx[√(1+x)+1]
=limx->01/sinx/x *limx->01/[√(1+x)+1]
=1/1 *1/[√(1+0)+1]
=1*1/2
=1/2