求e^(-x)cosxdx的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 10:56:45
求e^(-x)cosxdx的积分求e^(-x)cosxdx的积分求e^(-x)cosxdx的积分∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx=-e^(-x)cosx-

求e^(-x)cosxdx的积分
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求e^(-x)cosxdx的积分
∫e^(-x) cosx dx
=-e^(-x) cosx-∫e^(-x) sinx dx
=-e^(-x) cosx-[-e^(-x) sinx+∫e^(-x) cosx dx]
=-e^(-x) cosx+e^(-x) sinx-∫e^(-x) cosx dx
所以∫e^(-x) cosx dx=[-e^(-x) cosx+e^(-x) sinx]/2+C