求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 21:51:52
求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx分部积分,∫(e^2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]/2+(1/

求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx
求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx

求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx
分部积分,
∫(e^2x)cosxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/2)∫e^(2x)sinxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx-(1/4)∫e^(2x)cosxdx,
移项,
(5/4)∫e^(2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx
∫e^(2x)cosxdx=(2/5)e^(2x)cosx+(1/5)e^(2x)sinx+C.