求此题不定积分 :∫e^x/(e^2x-1)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 13:46:11
求此题不定积分:∫e^x/(e^2x-1)dx求此题不定积分:∫e^x/(e^2x-1)dx求此题不定积分:∫e^x/(e^2x-1)dx原式=∫de^x/(e^x+1)(e^x-1)=1/2*∫[1

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求此题不定积分 :∫e^x/(e^2x-1)dx

求此题不定积分 :∫e^x/(e^2x-1)dx
原式=∫de^x/(e^x+1)(e^x-1)
=1/2*∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2*[ln|e^x-1|-1ln(e^x+1)]+C
=1/2*ln[|e^x-1|/(e^x+1)]+C