∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 19:06:27
∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]原式=∫e^(2x)/[e^(4x)+1+2e^(2x)]dx=∫1

∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]
∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]

∫dx/[e^(2x)+e^(-2x)+2]
原式=∫e^(2x)/[e^(4x)+1+2e^(2x)]dx
=∫1/2[e^(4x)+1+2e^(2x)]de^(2x)
=∫1/2[u^2+1+2u]du
=∫1/2(u+1)^2du=-1/2(u+1)+c=-1/2[e^(2x)+1]+c