大一微积分,求解∫dx/x^2√(1-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 00:07:59
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大一微积分,求解∫dx/x^2√(1-x^2)
∫dx/x²·√(1-x²)
=-∫d1/x / √(1-x²)
令1/x=t.
=-∫dt/√(1-1/t²)
=-∫dt/√[(t²-1)/t²]
=-∫t·dt/√(t²-1)
=-0.5√(t²-1)+c
将t=1/x带入
=-0.5√(1-x²) / x + c
不懂可追问 望采纳