微积分∫1/(1+x^2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 18:09:11
微积分∫1/(1+x^2)dx微积分∫1/(1+x^2)dx微积分∫1/(1+x^2)dx别听楼上的,就会背公式令x=tan(t),带入,求得积分∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)
微积分∫1/(1+x^2)dx
微积分∫1/(1+x^2)dx
微积分∫1/(1+x^2)dx
别听楼上的,就会背公式
令x=tan(t),带入,求得积分∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+C
令x=tant，则dx=dt/(cost)^2，原积分=∫dt/((1+(tant)^2)(cost)^2)=t+C=arctanx+c
∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C
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