当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 09:54:07
当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)原式=e^(1/x²)/(1/x²)∞/∞,用洛比达法

当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)
当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)

当x趋向0,求x^2乘以e^(1/x^2)
原式=e^(1/x²)/(1/x²)
∞/∞,用洛比达法则
分子求导=e^(1/x²)*(1/x²)'
分母求导=(1/x²)
所以原式=lim(x→0)e^(1/x²)
趋于无穷大
所以极限不存在