若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反数,则m=?写出为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:40:37
若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反数,则m=?写出为什么若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反数,则m=?写出为什么若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反

若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反数,则m=?写出为什么
若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反数,则m=?
写出为什么

若方程x^2+(m^2-1)x-m=0的两根互为相反数,则m=?写出为什么
设方程两根为n和-n
当x=n时,n^2+(m^2-1)n-m=0
当x=-n时,n^2-(m^2-1)n-m=0
所以m^2-1=1-m^2
即m^2=1
因此m=1(m不等于-1,否则方程没有意义)

设方程两根为n和m,利用维达定量,x^2+(m^2-1)x-m=0,n=-(m^2-1)/1=-(m^2-1);m=-m/1=-m,则-(m^2-1)--m=0;(m^2-1)+m=0;m=+根号5-1/2,m=-(根号5+1/2),代入,得m=1