当x趋于零时,x乘以sin1/x再加上1,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 02:14:05
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当x趋于零时,x乘以sin1/x再加上1,
有界
0乘以一个有界函数得0
-1≤sin1/x≤1
是个有界函数

无穷小量乘以有界量等于无穷小量
令t=1/x, 则
lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(t→0) sint/t
=1