数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn(1)求Sn(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn是“数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派/3)的平方-sin(n派/3)的平方],其前n项和为Sn”

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 00:27:56
数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn(1)求Sn(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn是“数列{an}的通项an

数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn(1)求Sn(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn是“数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派/3)的平方-sin(n派/3)的平方],其前n项和为Sn”
数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn
(1)求Sn
(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn
是“数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派/3)的平方-sin(n派/3)的平方],其前n项和为Sn”

数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn(1)求Sn(2)令bn=S3n/(n乘以4的n次方),求数列{bn}的前n项和Tn是“数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派/3)的平方-sin(n派/3)的平方],其前n项和为Sn”
不太明白cos2(n派/3)和sin2(n派/3)中的2是平方,还是2倍.
如果是平方显然可以逆用二倍角公式,化为cos(2/3×nπ),它是以3为周期的数列
分别取值-√3/2,-√3/2,1,看来不像.
如果是2倍,也是以3为周期,分别取值-√3/2+1/2,-√3/2-1/2,1,更不像.
不管哪一种,肯定是用上述的周期数列乘上n².分3种情况——n≡0,n≡1,n≡2(mod3)
提出这个周期数列,对剩余部分求和.(注:∑n²=1/6×n(n+1)(2n+1))