已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 02:19:26
已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=已知角A

已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=
已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=

已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=

A为锐角,∴ sinA>0,cosA>0
tanA=√2/2
sinA/cosA=√2/2
∴ cosA=√2sinA
代入sin²A+cos²A=1
3sin²A=1
∴ sinA=√3/3, cosA=√6/3
(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A
=√(sin²A+cosA²-2sinAcosA) /cosA
=√(sinA-cosA)² /cosA
=|sinA-cosA|/cosA
=|tanA-1|
=1-√2/2