一道不定积分的题∫x*( sin(x/2) )^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 13:53:54
一道不定积分的题∫x*(sin(x/2))^2dx一道不定积分的题∫x*(sin(x/2))^2dx一道不定积分的题∫x*(sin(x/2))^2dx原式=∫x(1-cosx)/2dx=∫x/2dx-

一道不定积分的题∫x*( sin(x/2) )^2 dx
一道不定积分的题
∫x*( sin(x/2) )^2 dx

一道不定积分的题∫x*( sin(x/2) )^2 dx
原式=∫x(1-cosx)/2 dx
=∫x/2 dx-1/2*∫xcosxdx
=x²-1/2(xcosx-∫cosxdx)
=x²-(1/2)xcosx+(1/2)sinx+C