2010辽宁卷理科数学选择题第12题第12题 以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?第十二题:有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱

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2010辽宁卷理科数学选择题第12题第12题 以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?第十二题:有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱
2010辽宁卷理科数学选择题第12题
第12题 以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?
第十二题:有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱锥形的铁架,求a 的取值范围——A(0,根号6+根号2) D(0,二倍根号二)

2010辽宁卷理科数学选择题第12题第12题 以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?第十二题:有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱
选A
分情况:
①若边长为a的两边不相邻(相对),a由0开始不断变大,直到其余四边变大,
正方形,此时a为正方形对角线,a²=2²+2²,a=2根号2,
所以a∈(0,2根号2);
②若边长为a的两边相邻时,a由2/2=1开始变大,直到其余四边在同一平面,此
时a²=1²+根号3的平方+2²=8+4根号3=(根号6+根号2)²,a=根号6+根号2
所以a∈(1,根号6+根号2)
综合①②得a属于(0,根号6+根号2)