f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sina)-f(2sinb)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 04:11:08
f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sina)-f(2sinb)f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sina)-f(2sinb)f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sin

f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sina)-f(2sinb)
f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sina)-f(2sinb)

f(x)=x^3-9x^2-18x,证明f(2sina)-f(2sinb)
f'(x)=3x^2-18x-18=3(x^2-6x-6)=3(x-3)^2-45 令f'(x)=0 x=3+根号15 或x=3-根号15
所以f(x)在 [-2,3-根号15]单调递增,(3-根号15,2] 单调递减
又f(2)= -64 f(-2)=-8 所以f(x)在[-2,2]的最大值为f(3-根号15) 最小值为f(2)
因此 f(2sina)-f(2sinb)