求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 05:23:18
求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域2x²-3x+17/8=2(x²-3

求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域
求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域

求函数y=lg(2x^2-3x+17/8)的值域
2x²-3x+17/8
=2(x²-3x/2+9/16-9/16)+17/8
=2(x²-3x+9/4)-9/8+17/8
=2(x-3/2)²+1≥1
lgx是增函数
所以y≥lg1=0
值域[0,+∞)

y=lg(2x^2-3x+17/8)
=lg[2(x^2-3x/2)+17/8]
=lg[2(x-3/4)^2+1]
因为[2(x-3/4)^2+1]≥1
所有y≥0