求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 18:07:33
求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域t=2x^2-3x-8/17=2(x-3/4)^2-8/

求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域
求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域

求函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域
t=2x^2-3x-8/17=2(x-3/4)^2-8/9-8/17
因为t=2(x-3/4)^2-8/9-8/17可以取到t>0的所有数
所以函数的值域为R

首先要使函数有意义,则2x^2-3x-8/17>0
对2x^2-3x-8/17配方得2x^2-3x-8/17=2(x-3/4)^2-208/153它与x轴有交点,故2x^2-3x-8/17>0恒成立。
所以函数y=lg(2x^2-3x-8/17)的值域为R.