若x>1,则函数y=x+1/x+16x/x²+1的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 17:28:16
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y=x+1/x+16x/x²+1=(x+1/x)+16/(x+1/x)>=2*根号下(x+1/x)*根号下(16/(x+1/x))=8,当且仅当(x+1/x)=4时取得等号.而x+1/x=4是有大于1的实数解的,故函数的最小值为8.