用反证法证明:一个三角形中最多有一个角是直角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 12:40:57
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用反证法证明:一个三角形中最多有一个角是直角
用反证法证明:一个三角形中最多有一个角是直角

用反证法证明:一个三角形中最多有一个角是直角
证明,
假设一个三角形中有两个角A、B是直角,第三个角为C,
则A+B+C=180°+C=180°
C=0°
与三角形的任一个内角都大于0矛盾
所以一个三角形中最多有一个角是直角

假设有两个以上的直角,则三角之和>180°,与三角形三角之和等于90°矛盾,
故,最多只有一个直角

如果有两个直角三角形内角和大于180,矛盾,得证