已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 02:37:48
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已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值
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已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值
设a^2+2004a=k^2(k为正整数),即a^2+2004a-k^2=0,
因为a为正整数,所以原方程的判别式为完全平方数
(若不是,则根据求根公式,得到a不是整数,矛盾),
所以再设判别式△=n^2,
所以2004^2+4*k^2=4*(1002^2+k^2),即1002^2+k^2=n^2
得(n+k)(n-k)=1002^2=2*2*3*3*167*167,
当k越大时a也越大,所以令k取最大值
即n+k=2*3*3*167*167,n-k=2
解得k=251000,n=251002
所以a=250000
已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值
已知a是正整数,且a平方加2004a是一个正整数的平方,求a的最大值
已知a是正整数,且a2+2004a是一个正整数的平方,求a的最大值
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4
【已知1260/(a^2+a-6)是正整数,则正整数a=_______】【已知1260/(a^2+a-6)是正整数,则正整数a=_______.
已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;求证明已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;证明(1)b与c两数必为一奇一偶,且a不可能是2;
已知正整数a满足192|a³+191,且a正确答案是10571
已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a
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已知1260/a^2+a-6是正整数,求正整数a的值
若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值
已知a,b为正整数,且a
已知a是整数,且a乘以a加上2004a是一个正整数的平方,求a的最大植
例8 已知a是正整数,且a2+2004a是一个正整数的平方,求a的最大值.点拨:设a2+2004a=m2(m为正整数),解题的关键是把左边配成完全平方式.
已知a,b是正整数,且a2-b2=2005,求a,b的值