分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:25:40
分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8原式=(m²+3m)²+

分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8
分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8

分解因式(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8
原式=(m²+3m)²+(m²+3m)-12-8
=(m²+3m)²+(m²+3m)-20
=(m²+3m+5)(m²+3m-4)
=(m²+3m+5)(m+4)(m-1)

(m^2+3m-3)(m^2+3m+4)-8
=[(m^2+3m)]^2+(m^2+3m)-12-8
=[(m^2+3m)]^2+(m^2+3m)-20
=(m^2+3m-4)(m^2+3m+5)
=(m-1)(m+4)(m^2+3m+5)
就是使用十字相乘法三次。

用换元法简化问题,令m²+3m=t,则原式变为
(t-3)(t+4)-8=t²+t-20
再用十字相乘得原式=(t+5)(t-4)
再将t=m²+3m代回得原式=(m²+3m+5)(m²+3m-4),
即(m²+3m-3)(m²+3m+4)-8=(m²+3m+5)(m²+3m-4)=(m+4)(m-1)(m²+3m+5)